Poutres avec une charge distribuée partielle

Les formules de Roark pour les tensions
Cisaillement, moment, pente, déviation des poutres droites élastiques - Tableau 8.1
W=charge (N), w=charge linéaire (N/mm), M 0=moment présent (Nmm), θ0=rotation angulaire (degrés),
RA et RB sont les réactions verticales, respectivement gauche et droite (N),
MA et MB sont les moments finaux, respectivement à gauche et à droite (Nmm)

2. Charge partiellement distribuée

Charge de ligne wa (N/mm):
Charge de ligne wl (N/mm):
Distance l (mm):
Distance a (mm):
Module d’élasticité E (MPa):
Inertie I (Nmm4):
Distance de la fibre neutre à la fibre extrême v (mm):

2a. Côté gauche libre, côté droit fixe (poutre en porte-à-faux)

RA (N):	RA	RB (N):	RB
MA (Nmm):	MA	MB (Nmm):	MB
σA (MPa):	σA	σB (MPa):	σB
θA (degrés):	θA	θB (degrés):	θB
déflection yA (mm):	yA	déflection yB (mm):	yB

Si a=0 et wl = wa (charge uniforme sur toute la longueur)

Max M = MB (Nmm):	maxM
Max σ = σB (MPa):	maxσ
Max θ = θA (degrés):	Maxθ
Max y = yA (mm):	maxY

Si a=0 et wa = 0 (charge uniformément croissante)

Max M = MB (Nmm):	maxM
Max σ = σB (MPa):	maxσ
Max θ = θA (degrés):	Maxθ
Max y = yA (mm):	maxY

Si a=0 et wl = 0 (charge uniformément décroissante)

Max M = MB (Nmm):	maxM
Max σ = σB (MPa):	maxsigma
Max θ = θA (degrés):	Maxθ
Max y = yA (mm)	maxY

2b. Côté gauche guidé, côté droit fixe

RA (N):	RA	RB (N):	RB
MA (Nmm):	MA	MB (Nmm):	MB
σA (MPa):	σA	σB (MPa):	σB
θA (degrés):	θA	θB (degrés):	θB
déflection yA (mm):	yA	déflection yB (mm):	yB

Si a=0 et wl = wa (charge uniforme sur toute la longueur)

Max -M = MB (Nmm):	max-M
Max -σ = σB (MPa):	max-σ
Max +M = MA (Nmm):	max+M
Max +σ = σA (MPa):	max+σ
Max y = yA (mm):	maxY

Si a=0 et wa = 0 (charge uniformément croissante)

Max -M = MB (Nmm):	max-M
Max -σ = σB (MPa):	max-σ
Max +M = MA (Nmm):	max+M
Max +σ = σA (MPa):	max+σ
Max y = yA (mm):	maxY

Si a=0 et wl = 0 (charge uniformément décroissante)

Max -M = MB (Nmm):	max-M
Max -σ = σB (MPa):	max-σ
Max +M = MA (Nmm):	max+M
Max +σ = σA (MPa):	max+σ
Max y = yA (mm):	maxY

2c. Support libre du côté gauche, côté droit fixe

RA (N):	RA	RB (N):	RB
MA (Nmm):	MA	MB (Nmm):	MB
σA (MPa):	σA	σB (MPa):	σB
θA (degrés):	θA	θB (degrés):	θB
déflection yA (mm):	yA	déflection yB (mm):	yB

Si a=0 et wl = wa (charge uniforme sur toute la longueur)

RA (N):	RA	RB (N):	RB
Max +M (Nmm):	max+M	si x (mm) =	x
Max -M = MB (Nmm):	max-M	Max -σ = σB (MPa):	max-σ
Max +σ (MPa):	max+σ	Max θ = θA (degrés):	maxθ
Max y (mm)	maxY	si x (mm) =	x

Si a=0 et wa = 0 (charge uniformément croissante)

RA (N):	RA	RB (N):	RB
Max +M (Nmm):	max+M	si x (mm) =	x
Max -M = MB (Nmm):	max-M	Max -σ = σB (MPa):	max-σ
Max +σ (MPa):	max+σ	Max θ = θA (degrés):	maxθ
Max y (mm)	maxY	si x (mm) =	x

Si a=0 et wl = 0 (charge uniformément décroissante)

RA (N):	RA	RB (N):	RB
Max +M (Nmm):	max+M	si x (mm) =	x
Max -M = MB (Nmm):	max-M	Max -σ = σB (MPa):	max-σ
Max +σ (MPa):	max+σ	Max θ = θA (degrés):	maxθ
Max y (mm)	maxY	si x (mm) =	x

2d. Côté gauche fixe, côté droit fixe

RA (N):	RA	RB (N):	RB
MA (Nmm):	MA	MB (Nmm):	MB
σA (MPa):	σA	σB (MPa):	σB
θA (degrés):	θA	θB (degrés):	θB
déflection yA (mm):	yA	déflection yB (mm):	yB

Si a=0 et wl = wa (charge uniforme sur toute la longueur)

Max +M (Nmm):	max+M	si x (mm) =	x
Max -M = MA=MB (Nmm):	max-M	Max -σ = σA= σB (MPa):	max-σ
Max +σ (MPa):	max+σ
Max y (mm)	maxY	si x (mm) =	x

Si a=0 et wa = 0 (charge uniformément croissante)

RA (N):	RA	RB (N):	RB
MA (Nmm):	MA	σA (MPa):	σA
Max +M (Nmm):	max+M	si x (mm) =	x
Max -M = MB (Nmm):	max-M	Max -σ = σB (MPa):	max-σ
Max +σ (MPa):	max+σ
Max y (mm)	maxY	si x (mm) =	x

2e. support libre du côté gauche, support libre du côté droit

RA (N):	RA	RB (N):	RB
MA (Nmm):	MA	MB (Nmm):	MB
σA (MPa):	sigmaA	σB (MPa):	σB
θA (degrés):	θA	θB (degrés):	θB
déflection yA (mm):	yA	déflection yB (mm):	yB

Si a=0 et wl = wa (charge uniforme sur toute la longueur)

RA (N):	RA	RB (N):	RB
Max M (Nmm):	maxM	si x (mm) =	x
Max σ (MPa):	maxσ	Max θ = θB (degrés)	maxθ
Max y (mm):	maxY	si x (mm)=	x

Si a=0 et wa = 0 (charge uniformément croissante)

RA (N):	RA	RB (N):	RB
Max M (Nmm):	maxM	si x (mm) =	x
Max σ (MPa):	maxσ
Max θ = θA (degrés)	maxθ	Max θ = θB (degrés)	maxθ
Max y (mm):	maxY	si x (mm)=	x

2f. Côté gauche guidé, support libre côté droit

RA (N):	RA	RB (N):	RB
MA (Nmm):	MA	MB (Nmm):	MB
σA (MPa):	σA	σB (MPa):	σB
θA (degrés):	θA	θB (degrés):	θB
déflection yA (mm):	yA	déflection yB (mm):	yB

Si a=0 et wl = wa (charge uniforme sur toute la longueur)

Max M = MA(Nmm):	maxM
Max σ = σA(MPa):	maxσ
Max θ = θB (degrés)	maxθ
Max y = yA(mm):	maxY

Si a=0 et wa = 0 (charge uniformément croissante)

Max M = MA(Nmm):	maxM
Max σ = σA(MPa):	maxσ
Max θ = θB (degrés)	maxθ
Max y = yA(mm):	maxY

Si a=0 et wl = 0 (charge uniformément décroissante)

Max M = MA(Nmm):	maxM
Max σ = σA(MPa):	maxσ
Max θ = θB (degrés)	maxθ
Max y = yA(mm):	maxY